摘要： 方程在自然数范围内的解为( ) A. 无数个 B. 1个 C. 3个 D. 4个
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4442252[举报]
阅读材料：方程x2＝－1在实数范围内无解，如果假想有一个数记为i，并规定i2＝－1，那么方程x2＝－1可以化为x2＝i2，则x＝±i，从而x＝±i是方程x2＝－1的两个根，对于i具有如下性质：
i1＝i i2＝－1
i3＝i2·i＝i i4＝i2·i2＝1
i8＝i4·i＝i i6＝i4·i2＝i2＝－1
i5＝i4·i3＝i3＝－i i8＝i4·i4＝1·1＝1
(1)请你观察上述等式，根据发现的规律填空：i－4n+1＝________；i－4n+2＝________；i－4n+2：________(n为自然数)．
(2)用i表示方程x2＋2＝0的根是________．
小明是一位刻苦学习，勤于思考的同学，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法，x2=-1，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2=-1，那么方程x2=-1可以变成x2=i2，则x=±i，从而x=±i是方程x2=-1的两个解，小明还发现i具有以下性质：
i1=i，i2=-1，i3=i2•i=-i；i4=（i2）2=（-1）2=1，i5=i4•i=i，i6=（i2）3=（-1）3=-1，i7=i6•i=-i，i8=（i4）2=1，…
请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：i4n+1=______，i4n+2=______，i4n+3=______，i4n+4=______（n为自然数）．
查看习题详情和答案>>
i1=i，i2=-1，i3=i2•i=-i；i4=（i2）2=（-1）2=1，i5=i4•i=i，i6=（i2）3=（-1）3=-1，i7=i6•i=-i，i8=（i4）2=1，…
请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：i4n+1=______，i4n+2=______，i4n+3=______，i4n+4=______（n为自然数）．
小明是一位刻苦学习，勤于思考的同学，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法，x2=-1，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2=-1，那么方程x2=-1可以变成x2=i2，则x=±i，从而x=±i是方程x2=-1的两个解，小明还发现i具有以下性质：
i1=i，i2=-1，i3=i2•i=-i；i4=（i2）2=（-1）2=1，i5=i4•i=i，i6=（i2）3=（-1）3=-1，i7=i6•i=-i，i8=（i4）2=1，…
请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：i4n+1=______，i4n+2=______，i4n+3=______，i4n+4=______（n为自然数）．
查看习题详情和答案>>
i1=i，i2=-1，i3=i2•i=-i；i4=（i2）2=（-1）2=1，i5=i4•i=i，i6=（i2）3=（-1）3=-1，i7=i6•i=-i，i8=（i4）2=1，…
请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：i4n+1=______，i4n+2=______，i4n+3=______，i4n+4=______（n为自然数）．
查看习题详情和答案>>