如图，已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a (a≥2), PA⊥平面ABCD.

(1)问BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD，并说明理由

 (2)若PA=1，且BC边上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD，求此时二面角Q—PD—A的正切值.

如图，已知矩形ABCD中，AB=1，PA⊥平面ABCD，若在BC上有且仅有一个点Q满足PQ⊥DQ，则BC的长是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   2