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已知两个二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1与g(x)＝a2x2＋bx＋1，其中函数y＝g(x)图象经过点(x1，0)与(x2，0)(x1＜x2)．
(1)判断函数y＝f(x)在(－1，1)上是否是单调函数，并说明理由；
(2)当a＞1时，试判断f(x1)与f(x2)值的正负，并证明你的判断正确；
(3)设x3，x4是关于x的方程ax2＋bx＋1＝0的两实根，且x3＜x4，试确定当a＞1时，x1，x2，x3，x4之间的大小关系，并说明理由．