(2011·四川理综)如图所示，间距l＝0.3 m的平行金属导轨a₁b₁c₁和a₂b₂c₂分别固定在两个竖直面内．在水平面a₁b₁b₂a₂区域内和倾角θ＝37°的斜面c₁b₁b₂c₂区域内分别有磁感应强度B₁＝0.4 T、方向竖直向上和B₂＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3 Ω、质量m₁＝0.1 kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b₁、b₂点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m₂＝0.05 kg的小环．已知小环以a＝6 m/s²的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10 m/s²，sin37 °＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

 (1)小环所受摩擦力的大小；

(2)Q杆所受拉力的瞬时功率．

 (2010·四川理综)如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等．光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM＜ON.若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则(　　)

A．滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大

B．滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小

C．在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置

D．在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置

 (2010·四川理综)如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等．光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM＜ON.若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则(　　)

A．滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大

B．滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小

C．在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置

D．在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置

 (2012全国高考四川理综卷）四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现在供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄水提水是目前解决问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80％的皮带，带动效率为60％的离心水泵工作。工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4Ω。已知水的密度为1×10³kg/m³,重力加速度取10m/s²。求：

（1）电动机内阻消耗的热功率；

（2）将蓄水池蓄入864m³的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。

(2010·四川理综)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为x.耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变．求：

(1)拖拉机的加速度大小．

(2)拖拉机对连接杆的拉力大小．

(3)时间t内拖拉机对耙做的功．