摘要：(2009江苏省沛县中学月考) 如图所示.一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC.放置在竖直平面内.轨道半径为R.在A 点与水平地面AD相接.地面与圆心O等高.MN是放在水平地面上长为3R.厚度不计的垫子.左端M正好位于A点．将一个质量为m.直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放.不考虑空气阻力． (1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端.则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何? (2)欲使小球能通过C点落到垫子上.小球离A点的最大高度是多少? 答案:(1)小球离开C点做平抛运动.落到M点时水平位移为R.竖直下落高度为R.根据运动学公式可得: 运动时间 从C点射出的速度为 设小球以v1经过C点受到管子对它的作用力为N.由向心力公式可得 . 由牛顿第三定律知.小球对管子作用力大小为.方向竖直向下． (2)根据机械能守恒定律.小球下降的高度越高.在C点小球获得的速度越大．要使小球落到垫子上.小球水平方向的运动位移应为R-4R.由于小球每次平抛运动的时间相同.速度越大.水平方向运动的距离越大.故应使小球运动的最大位移为4R.打到N点． 设能够落到N点的水平速度为v2.根据平抛运动求得: 设小球下降的最大高度为H.根据机械能守恒定律可知.

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