摘要:凡是“至少 .“唯一 或含有否定词的命题适宜用反证法.
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(1)一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
和
分别表示p和q的否定,于是四种命题的形式就是:?
原命题:若p则q(p
q);?
否命题:若 则 ( );?
逆命题:若 则 ( );?
逆否命题:若 则 ( ).?
(2)四种命题的关系?
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注意:①一个命题和它的逆否命题同真假,而与它的其他三个命题的真假无此规律.?
②要严格区别命题的否定与否命题之间的差别.?
对一个命题进行否定,就要对正面叙述的词语进行否定,而否命题既否定条件又否定结论.例如,原命题“若∠A=∠B,则a=b”的否定形式为“若∠A=∠B,则a≠b”,而其否命题则为“若∠A≠∠B,则a≠b”.?
(3)反证法?
①定义: .?
②使用反证法的条件.?
(ⅰ)直接证困难较大时;?
(ⅱ)当待证命题的结论中出现“不可能”“不是”“至少”“至多”“唯一”等限制性很强的条件时.?
③一般步骤:?
(ⅰ) ;?
(ⅱ) .
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若对于定义在R上的函数f(x),其函数图象是连续不断,且存在常数λ(λ∈R),使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意的实数x成立,则称f(x)是λ-伴随函数.有下列关于λ-伴随函数的结论:
①f(x)=0是常数函数中唯一一个λ-伴随函数;
②f(x)=x2是一个λ-伴随函数;
③
-伴随函数至少有一个零点.
其中不正确的结论的序号是 .(写出所有不正确结论的序号)
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①f(x)=0是常数函数中唯一一个λ-伴随函数;
②f(x)=x2是一个λ-伴随函数;
③
| 1 | 2 |
其中不正确的结论的序号是
定义域是R的函数y=f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R)使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意实数x都成立,则称f(x)是一个“λ的相关函数”.有下列关于“A的相关函数”的结论:
①f(x)=0是常数函数中唯一一个“λ的相关函数“;
②f(x)=x2是一个“λ的相关函数“;
③“2的相关函数”至少有一个零点.
其中正确结论的个数是( )
①f(x)=0是常数函数中唯一一个“λ的相关函数“;
②f(x)=x2是一个“λ的相关函数“;
③“2的相关函数”至少有一个零点.
其中正确结论的个数是( )
| A、1 | B、2 | C、3 | D、0 |