摘要：例1 (1)已知是等比数列...求. (2)有四个数.其中前三个数成等差数列.后三个成等比数列.且第一个数与第四个数的和是16.第二个数与第三个数的和为12.求此四个数. 例2 数列中. Sn=4an-1+1 且a1=1, ①若 .求证数列{bn}是等比数列 ②若.求证:数列是等差数列 例3.设为等比数列..已知.. (1)求数列的首项和公比, (2)求数列的通项公式. 例4.已知数列是公比大于1的等比数列.且...求满足的最小正整数.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4429724[举报]
已知数列
是首项为
的等比数列，且满足
.
（1） 求常数
的值和数列的通项公式；
（2） 若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、……、第
项、……，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列
，试写出数列的通项公式；
（3） 在（2）的条件下，设数列的前
项和为
.是否存在正整数，使得
？若存在，试求所有满足条件的正整数的值；若不存在，请说明理由.
是首项为的等比数列，且满足.（1） 求常数
的值和数列的通项公式；（2） 若抽去数列
中的第一项、第四项、第七项、……、第项、……，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列，试写出数列的通项公式；（3） 在（2）的条件下，设数列
的前项和为.是否存在正整数，使得？若存在，试求所有满足条件的正整数的值；若不存在，请说明理由.已知数列{an}是首项为2的等比数列，且满足an+1＝pan＋2n(n∈N*)
(1)求常数p的值和数列{an}的通项公式；
(2)若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、……第3n－2项，……余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，试写出数列{bn}的通项公式；
(3)在(2)的条件下，设数列{bn}的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得
＝
？若存在，试求所有满足条件的正整数n的值，若不存在，请说明理由．
(14分) 已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＞0，且第二项、第五项、
第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn＝
（n∈N*），Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn ；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的Sn ，是否存在实数t，使得对任意的n均有：
成立？若存在，求出
的范围，若不存在，请说明理由．
给出下列四个命题：
；
，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
（p为正常数，n∈N*），则称数列an是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列an是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
