已知定义在R上的函数，其中a为常数．

   （1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；

   （2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；

（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．

已知定义在R上的函数f(x)＝x²(ax－3)，其中a为常数.(Ⅰ)若x＝1是函数f(x)的一个极值点，求a的值；(Ⅱ)若函数f(x)在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围.

已知定义在R上的函数，其中a为常数.[来（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；（2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；[（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.

已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R．

(1)若a＋b≥0，求证：f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；

(2)判断(1)中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．

已知定义在R上的函数f(x)＝x²(ax－3)，其中a为常数.

 (Ⅰ)若x＝1是函数f(x)的一个极值点，求a的值；

(Ⅱ)若函数f(x)在区间（－1，0）上是增数，求a的取值范围.