摘要：对于给定区间D上的函数.如果 . 则称是区间D上的增(减)函数.
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如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
)＜
，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）对于（I）中的函数f（x）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x0（a，b）使得
=f′（x0）”成立．利用这个性质证明x0唯一；
（Ⅲ）设A、B、C是函数f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形． 查看习题详情和答案>>
| x1+x2 |
| 2 |
| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）对于（I）中的函数f（x）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x0（a，b）使得
| f(b)-f(a) |
| b-a |
（Ⅲ）设A、B、C是函数f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形． 查看习题详情和答案>>
如果函数
在区间D上有定义，且对任意
，都有
，则称函数在区间D上的“凹函数”.
（Ⅰ）已知
，判断是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）对于（I）中的函数有下列性质：“若
”成立.利用这个性质证明
唯一；
（Ⅲ）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，
求证：△ABC是钝角三角形.
查看习题详情和答案>>如果函数
在区间D上有定义，且对任意
，则称函数为区间D上的“凹函数”，
（Ⅰ）已知
是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中的函数有下列性质：“若
使得
”成立，利用这个性质证明
唯一.
（Ⅲ）设A、B、C是函数
图象上三个不同的点，求证：
△ABC是钝角三角形.
查看习题详情和答案>>
在区间D上有定义，且对任意
，则称函数
是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
使得
”成立，利用这个性质证明
唯一.