（04年浙江卷理）如图，△OBC的三个顶点坐标分别为(0,0)、(1,0)、(0,2)，设P₁为线段BC的中点，P₂为线段CO的中点，P₃为线段OP₁的中点，对于每一个正整数n，P_n+3为线段P_nP_n+1的中点，令P_n的坐标为(x_n,y_n)，a_n=y_n+y_n+1+y_n+2.
（1）求a₁,a₂,a₃及a_n；
（2）证明,nÎN*;
（3）若记b_n=y_4n+4-y_4n,nÎN*，证明{b_n}是等比数列。

（04年浙江卷理）(本题满分12分)
盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个。第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球（假设取到每个球的可能性都相同），记第一次与第二次取到球的标号之和为x。
（1）求随机变量x的分布列；
（2）求随机变量x的期望Ex。

（04年浙江卷理）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点。
（1）求证AM//平面BDE；
（2）求二面角A-DF-B的大小；
（3）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°。

（04年浙江卷理）设曲线y=e^-x(x≥0)在点M(t,e^-t}处的切线l与x轴、y轴围成的三角形面积为S(t).
(1)求切线l的方程；
(2)求S(t)的最大值。

（04年浙江卷理）已知平面a与平面b交于直线l，P是空间一点，PA⊥a，垂足为A，PB⊥b，垂足为B，且PA=1，PB=2，若点A在b内的射影与点B在a内的射影重合，则点P到l的距离为________.