（2009•上海）已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和为．

（2009年）已知函数f（x）=ax³+3x²-6ax+b，g（x）=3x²+6x+12，h（x）=kx+9，又f（x）在x=2处取得极值9．
（1）求实数a、b的值；
（2）当x∈[-2，+∞）时，f（x）≤h（x）≤g（x）恒成立，求实数k的取值范围．

（2009•重庆模拟）已知双曲线C₁的渐近线方程是y=±x，且它的一条准线与渐近线y=x及x轴围成的三角形的周长是

2

+1．
（I）求以C₁的两个顶点为焦点，以C₁的焦点为顶点的椭圆C₂的方程；
（II）AB是椭圆C₂的长为

2

的动弦，O为坐标原点，求△OAB的面积S的取值范围．