已知点P(-2

2

，0)，Q(2

2

，0)，动点N（x，y），设直线NP，NQ的斜率分别记为k₁，k₂，记k1?k2=-

1

4

（其中“?”可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算），坐标原点为O，点M（2，1）．
（Ⅰ）探求动点N的轨迹方程；
（Ⅱ）若“?”表示乘法，动点N的轨迹再加上P，Q两点记为曲线C，直线l平行于直线OM，且与曲线C交于A，B两个不同的点．
（ⅰ）若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求出直线l在y轴上的截距m的取值范围．
（ⅱ）试求出△AOB面积的最大值及此时直线l的方程．

已知⊙C：（x-3）²+（y-4）²=4，直线l₁过定点A（1，0）．
（1）若l₁与⊙C相切，求l₁的方程，
（2）若l₁的倾斜角为

π

4

，l₁与⊙C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标，
（3）若l₁与⊙C相交于P，Q两点，求△CPQ的面积最大值，并求此时l₁的直线方程．

已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4，直线l₁过定点A （1，0）．
（1）若l₁与圆C相切，求l₁的方程；
（2）若l₁的倾斜角为

π

4

，l₁与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；
（3）若l₁与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时l₁的直线方程．

已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4，直线l₁过定点A （1，0）．
（1）若l₁与圆C相切，求l₁的方程；
（2）若l₁的倾斜角为

π

4

，l₁与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；
（3）若l₁与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时l₁的直线方程．