（2009•上海）如图，在直角坐标系xOy中，有一组对角线长为a_n的正方形A_nB_nC_nD_n（n=1，2，…），其对角线B_nD_n依次放置在x轴上（相邻顶点重合）．设{a_n}是首项为a，公差为d（d＞0）的等差数列，点B₁的坐标为（d，0）．
（1）当a=8，d=4时，证明：顶点A₁、A₂、A₃不在同一条直线上；
（2）在（1）的条件下，证明：所有顶点A_n均落在抛物线y²=2x上；
（3）为使所有顶点A_n均落在抛物线y²=2px（p＞0）上，求a与d之间所应满足的关系式．

18、函数f（x）=2^x和g（x）=x³的部分图象的示意图如图所示．设两函数的图象
交于点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
（1）请指出示意图中曲线C₁、C₂分别对应哪一个函数？
（2）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，指出a、b的值，并说明理由；
（3）结合函数图象示意图，请把f（6）、g（6）、f（2009）、g（2009）四个数按从小到大的顺序排列．

（2009•湖北模拟）如图在△ABC中，AB=3，BC=

7

，AC=2，若O为△ABC的外心，则

AO

•

AC

=，

AO

•

BC

=．