摘要：1(上海市卢湾区2008学年高三年级第一次质量调研第16题) 解不等式:. 答案:解:原不等式的解集为 2 (2008学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第17题)(本题满分14分.第1小题6分.第2小题8分) 已知关于的不等式.其中. (1) 当变化时.试求不等式的解集, (2) 对于不等式的解集.若满足(其中为整数集). 试探究集合能否为有限集?若能.求出使得集合中元素个数最少的的所有取值.并用列举法表示集合,若不能.请说明理由. 答案: 解:(1)当时., 当且时., 当时.,(不单独分析时的情况不扣分) 当时.. 知:当时.集合中的元素的个数无限, 当时.集合中的元素的个数有限.此时集合为有限集. 因为.当且仅当时取等号. 所以当时.集合的元素个数最少. 此时.故集合. 3 (静安区部分中学08-09学年度第一学期期中数学卷第19题)本题共有2个小题.第1小题满分7分.第2小题满分7分． 某商品每件成本价80元.售价100元.每天售出100件．若售价降低x成.售出商品数量就增加成.要求售价不能低于成本价． (1)设该商店一天的营业额为y.试求y与x之间的函数关系式.并写出定义域, (2)若再要求该商品一天营业额至少10260元.求x的取值范围． 答案:(1)依题意.,3分 又售价不能低于成本价.所以．2分 所以.定义域为．2分 (2).化简得: 3分 解得．3分 所以x的取值范围是．1分 4 (静安区部分中学08-09学年度第一学期期中数学卷第20题)本题共有2个小题.第1小题满分8分.第2小题满分8分． 已知函数． 设集合..若.求实数的取值范围, (文)若.求的值, (2)若对于恒成立.求实数的取值范围． 答案: 3分 设.因为.所以 进而 5分 当时.,当时.. -- 2分 由条件可知 .即 . 解得 . -- 4分 .. -- 2分 (2)因为.所以. 2分 恒成立即恒成立. 即. 因为.所以恒成立. 3分 . 即 3分 5 某医药研究所开发一种新药.据监测:服药后每毫升血液中的含药量与时间之间满足如图所示曲线．当时.所示的曲线是二次函数图像的一部分.满足.当时.所示的曲线是函数的图像的一部分．据测定:每毫升血液中含药量不少于微克时治疗疾病有效．请你算一下.服用这种药一次大概能维持多长的有效时间?(精确到小时) 答案:由.解得: ① 由.解得: ② 由①.②知:. . ∴服用这种药一次大概能维持的有效时间为小时． 6 (上海市青浦区2008学年高三年级第一次质量调研第19题) 迎世博.要设计如图的一张矩形广告.该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目.这三栏的面积之和为.四周空白的宽度为.栏与栏之间的中缝空白的宽度为.怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位:).能使整个矩形广告面积最小. 答案:解:设矩形栏目的高为.宽为.则. 广告的高为.宽为(其中) 广告的面积 当且仅当.即时.取等号,此时. 故当广告的高为200cm.宽为100cm时.可使广告的面积最小. 1．(上海市黄浦区2008学年高三年级第一次质量调研19) 某城市上年度电价为元/千瓦时.年用电量为千瓦时.本年度计划将电价降到元/千瓦时-元/千瓦时之间.而居民用户期望电价为元/千瓦时(该市电力成本价为元/千瓦时) 经测算.下调电价后.该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比.比例系数为.试问当地电价最低为多少时.可保证电力部门的收益比上年度至少增加.

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