摘要：通过对以上几个问题的分析.我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时.需要设计出一系列可操作或可计算的步骤.通过实施这些步骤来解决问题.通常把这些步骤称为解决这些问题的算法. 在数学中.现代意义上的“算法 通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤.这些程序或步骤必须是明确和有效的.而且能够在有限步之内完成. 问题:我们要解决解决一类问题.我们可以抽象出其解题步骤或计算序列.他们有什么样的要求? (1)算法与一般意义上具体问题的解法既有联系.又有区别.它们之间是一般和特殊的关系.也是抽象与具体的关系.算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法.而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决. (2)算法的五个特征 ①有穷性:一个算法的步骤序列是有限的.它应在有限步操作之后停止.而不能是无限地执行下去. ②确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果.而不应当是模棱两可的. ③逻辑性:算法从初始步骤开始.分为若干个明确的步骤.前一步是后一步的前提.只有执行完前一步才能进行下一步.并且每一步都准确无误.才能完成问题. ④不唯一性:求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个.可以有不同的算法. ⑤普遍性:很多具体的问题.都可以设计合理的算法去解决.如心算.计算器计算都要经过有限的.事先设计好的步骤加以解决.
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某市为鼓励企业发展“低碳经济”，真正实现“低消耗、高产出”，施行奖惩制度．通过制定评分标准，每年对本市50%的企业抽查评估，评出优秀、良好、合格和不合格四个等次，并根据等级给予相应的奖惩（如下表）．某企业投入100万元改造，由于自身技术原因，能达到以上四个等次的概率分别为
，
，
，
，且由此增加的产值分别为60万元、40万元、20万元、-5万元．设该企业当年因改造而增加利润为ξ．
（Ⅰ）在抽查评估中，该企业能被抽到且被评为合格及其以上等次的概率是多少？
（Ⅱ）求ξ的数学期望．
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（Ⅰ）在抽查评估中，该企业能被抽到且被评为合格及其以上等次的概率是多少？
（Ⅱ）求ξ的数学期望．
| 评价得分 | （0，60） | [60，70） | [70，80） | [80，100] |
| 评价等级 | 不合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
| 奖惩 （万元） |
-80 | 30 | 60 | 100 |
湖南电视台为了宣传湖南，随机对湖南15～65岁的人群抽样了 人，回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如图表．
| 组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
| 第1组 | [15，25] | a | 0.5 |
| 第2组 | [25，35] | 18 | X |
| 第3组 | [35，45 | b | 0.9 |
| 第4组 | [45，55] | 9 | 0.36 |
| 第5组 | [55，65] | 3 | y |
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组个抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．
为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人，回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表．| 组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数 占本组的频率 |
| 第1组 | [15，25） | a | 0.5 |
| 第2组 | [25，35） | 18 | x |
| 第3组 | [35，45） | b | 0.9 |
| 第4组 | [45，55） | 9 | 0.36 |
| 第5组 | [55，65] | 3 | y |
（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．
通过对大学生手机消费情况的调查，探讨影响当代大学生购买手机决策的因素.研究者通过随机抽样对北师大、北大两地共150名被测试者进行了调查，其中男生占45.2%，女生占54.8%.请自愿的被测试者填写自制手机调查问卷（本问卷主要涵盖三方面内容：手机本身因素，服务及购买物理环境因素，广告及品牌效应因素.题目共16道，并随机排序，其中无关题1道）.同时，研究人员还在区内各大手机专卖店收集相关资料.本研究一共发放问卷150份，有效回收率为90%.对问卷原始数据大致归类后，再对部分题目进行分析.
在手机本身特点上被测试者选择结果（见表一）
表一 被测试者对手机质量的选择
| 次数 | 百分比 | 有效百分 | 累积百分 | |
有效的 | 持久耐用 | 23 | 15.5 | 16.8 | 16.8 |
信号灵敏 | 54 | 36.5 | 39.4 | 56.2 | |
实用省电 | 12 | 8.1 | 8.8 | 65.0 | |
功能齐全 | 47 | 31.8 | 34.3 | 99.3 | |
其他 | 1 | 0.7 | 0.7 | 100.0 | |
总和 | 137 | 92.6 | 100.0 |
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遗漏值 | 系统界定的遗漏值 | 11 | 7.4 |
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总和 |
| 148 | 100.0 |
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在品牌、广告问题上被试关注（结果见表二）
表二 被测试者对广告中认为最可信的因素的选择结果
| 次数 | 百分比 | 有效百分 | 累积百分 | |
有效的 | 专业人士 | 43 | 29.1 | 29.5 | 29.5 |
名人 | 9 | 6.1 | 6.2 | 35.6 | |
统计数据 | 69 | 46.6 | 47.3 | 82.9 | |
其他 | 25 | 16.9 | 17.1 | 100.0 | |
总和 | 146 | 98.6 | 100.0 |
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遗漏值 | 系统界定的遗漏值 | 2 | 14 |
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总和 |
| 148 | 100.0 |
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被测试者对最有效的品牌公司形象塑造的策略的选择对以上所搜集的数据以表格或图表分类，在此研究基础上试表述对所搜集的数据处理的结果.并分析潜在因素对大学生购买决策的影响，试从心理特点加以阐释.
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