摘要：1．曲线方程 方程的方法及其具体步骤如下: 步 骤 含 义 说 明 1.“建 :建立坐标系,“设 :设动点坐标. 建立适当的直角坐标系.用(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标. (1) 所研究的问题已给出坐标系.即可直接设点. (2) 没有给出坐标系.首先要选取适当的坐标系. 2.现(限):由限制条件.列出几何等式. 写出适合条件P的点M的集合P={M|P(M)} 这是求曲线方程的重要一步.应仔细分析题意.使写出的条件简明正确. 3.“代 :代换 用坐标法表示条件P=0 常常用到一些公式. 4.“化 :化简 化方程f(x,y)=0为最简形式. 要注意同解变形. 5.证明 证明化简以后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点. 化简的过程若是方程的同解变形.可以不要证明.变形过程中产生不增根或失根.应在所得方程中删去或补上(即要注意方程变量的取值范围). 这五个步骤可浓缩为五字“口诀 :建设现(限)代化 (2)求曲线方程的常见方法: 直接法:也叫“五步法 .即按照求曲线方程的五个步骤来求解.这是求曲线方程的基本方法. 转移代入法:这个方法又叫相关点法或坐标代换法.即利用动点是定曲线上的动点.另一动点依赖于它.那么可寻求它们坐标之间的关系.然后代入定曲线的方程进行求解. 几何法:就是根据图形的几何性质而得到轨迹方程的方法. 参数法:根据题中给定的轨迹条件.用一个参数来分别动点的坐标.间接地把坐标x,y联系起来.得到用参数表示的方程.如果消去参数.就可以得到轨迹的普通方程.

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