如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，半径为R，介质折射率为

2

，圆心角∠AOB=90°，MN为其对称轴，一束平行于对称轴的单色光由OA面射入介质．要使柱体AB面没有光线射出，需在O点垂直于对称轴MN放置一遮光板，则遮光板的长度至少为（　　）

如图所示，横截面半径为r的圆柱体固定在水平地面上．一个质量为m的小滑块P从截面最高点A处以v0=

2rg 5

滑下．不计任何摩擦阻力．
（1）试对小滑块P从离开A点至落地的运动过程做出定性分析；
（2）计算小滑块P离开圆柱面时的瞬时速率和落地时的瞬时速率．

如图所示，横截面半径为r的圆柱体固定在水平地面上．一个质量为m的小滑块P从截面最高点A处以v0=

2rg 5

滑下．不计任何摩擦阻力．
（1）试对小滑块P从离开A点至落地的运动过程做出定性分析；
（2）计算小滑块P离开圆柱面时的瞬时速率和落地时的瞬时速率．
下面是某同学的一种解答：
（1）小滑块在A点即离开柱面做平抛运动，直至落地．
（2）a、滑块P离开圆柱面时的瞬时速率为v0=

2rg 5

．
b、由：

1

2

mv02+mg2r=

1

2

mvt2得：
落地时的速率为vt=

22rg 5

你认为该同学的解答是否正确？若正确，请说明理由．若不正确，请给出正确解答．

如图所示，空气中有一折射率为

2

的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB．一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧

.

AB

上的光，则

.

AB

上有光透出部分的弧长为．

如图所示，ABCD为同种材料构成的柱形透明体的横截面，其中ABD部分为等腰直角三角形，BCD部分为半圆形，一束单色平行光从真空垂直射向AB，材料的折射率n=1.6，下列说法中正确的是（　　）