已知函数f(x)=

ax2+1

bx+c

，(a，b，c∈Z)是奇函数，f（-1）=-2，f（2）＜3．
（1）求函数f（x）解析式；
（2）若g（x）=x•f（x），?（x）=g[g（x）]-λg（x），试问：是否存在实数λ，使∅（x）在（-∞，-1）内是单调递减，在（-1，0）内是单调递增的，若存在，求λ值；若不存在，说明理由．
（3）附加题：若m(x)=f(x)-

5

x

，研究函数m（x），写出m（x）性质，并画出图象．