摘要：解:f(x)在上是增函数.证明如下: 设x1＜x2＜0.因为f(x)为偶函数 所以f(-x1)=f(x1).f(-x2)=f(x2) ① 由设可知-x1＞-x2＞0. 又f(x)在上是减函数于是有f(-x1)＜f(-x2) ② 把①代入②得f(x1)＜f(x2) 由此可得f(x)在上是增函数
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函数f(x)对任意的m，n∈R，都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且当x＞0时，f(x)＞1．
(1)求证：f(x)在R上是增函数；
(2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)＜2．
设函数是定义在R上的增函数，且f(x)≠0，对任意x1，x2∈R，都有f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)．
(1)求证：f(x)>0；
(2)求证：f(x1－x2)＝
；
(3)若f(1)＝2，解不等式f(3x)>4f(x)．
查看习题详情和答案>>设f(x)的定义域(0，＋∞)对于任意正实数m，n恒有f(m·n)＝f(m)＋f(n)，且当
(1)求f(2)的值；
(2)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(3)解关于x的不等式f(x)≥2＋f(
)，其中p＞－1．
．
)＜f(x－
)