摘要：答案:x=2 解析:原方程可化为log4(3x-1)=log4［(x-1)(3+x)］.即3x-1=x2+2x+3(3x-1>0).∴x2-x-2=0(3x-1>0).解得x=2.

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解析：由题意知

当－2≤x≤1时，f(x)＝x－2，

当1＜x≤2时，f(x)＝x³－2，

又∵f(x)＝x－2，f(x)＝x³－2在定义域上都为增函数，

∴f(x)的最大值为f(2)＝2³－2＝6.

答案：C

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解答题：写出简要答案与过程．

已知y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两相等实根，且f′(x)＝2x＋2

(1)

求f(x)的解析式．

(2)

求函数y＝f(x)与函数y＝－x²－4x＋1所围成的图形的面积．

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定义{a，b，c}为函数y=ax²+bx+c的“特征数”．如：函数y=x²-2x+3的“特征数”是{1，-2，3}，函数y=2x+3的“特征数”是{0，2，3，}，函数y=-x的“特征数”是{0，-1，0}
（1）将“特征数”是{0，

，1}的函数图象向下平移2个单位，得到的新函数的解析式是

；（答案写在答卷上）
（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x=

分别交于D、C两点，在平面直角坐标系中画出图形，判断以点A、B、C、D为顶点的四边形形状，并说明理由；
（3）若（2）中的四边形与“特征数”是{1，-2b，b2+

}的函数图象的有交点，求满足条件的实数b的取值范围．

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定义{a，b，c}为函数y=ax²+bx+c的“特征数”．如：函数y=x²-2x+3的“特征数”是{1，-2，3}，函数y=2x+3的“特征数”是{0，2，3，}，函数y=-x的“特征数”是{0，-1，0}
（1）将“特征数”是{ $数学公式$ }的函数图象向下平移2个单位，得到的新函数的解析式是________；（答案写在答卷上）
（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x= $数学公式$ 分别交于D、C两点，在平面直角坐标系中画出图形，判断以点A、B、C、D为顶点的四边形形状，并说明理由；
（3）若（2）中的四边形与“特征数”是{ $数学公式$ }的函数图象的有交点，求满足条件的实数b的取值范围．

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函数f(x)＝cos²x＋sinxcosx的最大值是(　　)

A．2　　　　B.　　　C.　　D.

[答案]　C

[解析]　

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