答案:C 解法一:注意观察四个选项中的每两个函数.容易发现C中g(x)＝为奇函数.且h(-x)=lg(10-x+1)+＝lg+＝lg(10x+1)-＝h(x)为偶函数.又 g(x)+h(x)=lg——青夏教育精英家教网——

摘要：答案:C 解法一:注意观察四个选项中的每两个函数.容易发现C中g(x)＝为奇函数.且h(-x)=lg(10-x+1)+＝lg+＝lg(10x+1)-＝h(x)为偶函数.又 g(x)+h(x)=lg(10x+1)＝f(x).故应选C. 解法二:由已知有f(x)=g(x)+h(x).则f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+ h(x).所以g(x)=［f(x)-f(-x)］＝lg＝lg10x＝.应选C. 评述:本题考查了奇偶函数.对数函数的概念和性质.要求有较强的运算能力.本题背景新颖.对分析问题和解决问题的能力有较高要求.

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设f（x）=cosax+bx+2^cx（x∈R），a，b，c∈R且为常数．若存在一公差大于0的等差数列{x_n}（n∈N^*），使得{f（x_n）}为一公比大于1的等比数列，请写出满足条件的一组a，b，c的值

(k∈Z)，b=0，c=1

(k∈Z)，b=0，c=1

．（答案不唯一，一组即可）

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.

（Ⅰ）证明PC⊥AD；

（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；

（Ⅲ）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长.

【解析】解法一：如图，以点A为原点建立空间直角坐标系，依题意得A(0,0,0)，D(2,0,0),C(0,1,0), ,P（0,0,2）.

（1）证明：易得，于是,所以

(2) ,设平面PCD的法向量，

则,即.不防设，可得.可取平面PAC的法向量于是从而.

所以二面角A-PC-D的正弦值为.

（3）设点E的坐标为（0,0，h），其中，由此得.

由，故

所以，，解得，即.

解法二：（1）证明：由，可得，又由,,故.又,所以.

(2)如图，作于点H，连接DH.由,,可得.

因此,从而为二面角A-PC-D的平面角.在中，,由此得由（1）知,故在中，

因此所以二面角的正弦值为.

（3）如图，因为，故过点B作CD的平行线必与线段AD相交，设交点为F，连接BE，EF. 故或其补角为异面直线BE与CD所成的角.由于BF∥CD，故.在中，故

在中，由,,

可得.由余弦定理，,

所以.

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【解析】最简单的方法是取一长方形动手按照其要求进行翻着，观察在翻着过程，即可知选项C是正确的．

【答案】C

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设f（x）=cosax+bx+2^cx（x∈R），a，b，c∈R且为常数．若存在一公差大于0的等差数列{x_n}（n∈N^*），使得{f（x_n）}为一公比大于1的等比数列，请写出满足条件的一组a，b，c的值．（答案不唯一，一组即可）查看习题详情和答案>>

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC.

（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；

（Ⅱ）设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小

【解析】解法一：因为底面ABCD为菱形，所以BDAC,又

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