摘要：答案:B 解法一:先求函数的定义域.由2-ax＞0.有ax＜2.因为a是对数的底.故有a＞0.于是得函数的定义域x≤.又函数的递减区间［0.1］必须在函数的定义域内.故有1＜.从而a＜2. 若1＜a＜2.当x在［0.1］上增大时.2-ax减小.从而loga(2-ax)减小.即函数y=loga(2-ax)在［0.1］上是单调递减的, 若0＜a＜1.当x在［0.1］上增大时.2-ax减小.从而loga(2-ax)增大.即函数y＝loga(2-ax)在［0.1］上是单调递增的. 所以a的取值范围应是(1.2).故选择B. 解法二:因a是对数函数的底数.故a＞0.且a≠1.排除C,当0≤x≤1时.真数2-ax＞0.取x=1.得a＜2.排除D.取a＝时.函数y＝log(2-).在区间［0.1］上.(2-)是x的减函数.故y是x的增函数.排除A.得B. 解法三:当a∈(0.1)时.若0≤x1＜x2≤1.则2-ax1＞2-ax2＞0.故loga(2-ax1)＜loga(2-ax2).即y＝loga(2-ax)在［0.1］上是x的增函数.排除A.C.当a＞2时.函数y在x=1处无定义.排除D.得B. 解法四:取a=.x1＝0.x2＝1.则有loga(2-ax1)＝log2.loga(2-ax2)＝log.可排除A.C,取a=3.x=1.则2-ax＝2-3＜0.又y在x=1处有意义.故a≠3.排除D.得B. 解法五:因为a是对数的底．故有a＞0.∴u＝2-ax是减函数 又∵y＝loga(2-ax)是减函数.由复合函数的增减性可知y＝logau是增函数. ∴a＞1 又∵0≤x≤1.∴0≤ax≤a.0≥-ax≥-a.2≥2-ax≥2-a 又∵2-ax＞0.∴2-a＞0.∴a＜2.∴1＜a＜2． 解法六:因为a是对数的底数.故有a＞0.∴u=2-ax是减函数.又y=loga(2-ax)是减函数.由复合函数的增减性.可知y=logau是增函数.∴a＞1.又2-ax＞0.ax＜2. x∈［0.1］ 当x≠0时.a＜.而对x∈(0.1］中每一值不等式都成立.a只需要小于其最小值即可.故a＜2.∴1＜a＜2.∴u=2-ax是减函数.∴y=loga(2-ax)是减函数. 评述:本题主要考查对数函数的单调性和逻辑思维能力.入手思路宽.由常规的具体函数判定其单调性.换为由函数的单调性反过来确定函数中底数a的范围.提高了思维层次.同时要求对对数函数的概念和性质有较深刻全面地理解并熟练掌握.

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