如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v₀．在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．
（1）求初始时刻导体棒受到的安培力．
（2）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？
（3）若在导体棒上加上按一定规律变化的水平外力可使金属棒做的简谐运动，这样在导体棒中产生正弦交变电流，则此外力的方向与速度方向的关系如何？提供的功率多大？（导体棒在平衡位置处的速度大小仍为v₀）

如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L=0.5m，左端接有阻值为R=0.8Ω的电阻，处在方向竖直向下，磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，质量为m=0.1kg的导体棒与固定弹簧相连，导体棒的电阻为r=0.2Ω，导轨的电阻可忽略不计．初时刻，弹簧恰好处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v₀=4m/s．导体棒第一次速度为零时，弹簧的弹性势能Ep=0.5J．导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并保持良好接触．求：

（1）初始时刻导体棒受到的安培力的大小和方向；
（2）导体棒从初始时刻到速度第一次为零的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q．

如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v₀．在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．
（1）求初始时刻导体棒受到的安培力．
（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E_p，则这一过程中安培力所做的功W₁和电阻R上产生的焦耳热Q₁分别为多少？导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？