(本题满分6分)

设命题： 方程表示双曲线；

命题：“函数在上单调递增”.

若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分,

第3小题满分6分.

设把三阶行列式中第一行第二列元素的余子式记为，且关于的不等式的解集为。各项均为正数的数列的前项和为，点列在函数的图象上。

（1）求函数的解析式；

（2）若，求的值；

（3）令，求数列的前项中满足的所有项数之和.

(本题满分14分，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分6分)

设函数，

（1）求的反函数；

（2）判断的单调性，不必证明；

（3）令，当，时，在上的值域是，求的取值范围．

(本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)

设等比数列的前项和为，已知.

(1)求数列的通项公式；(2)在与之间插入个1，构成如下的新数列：，求这个数列的前项的和；、(3)在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列(如：在与之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为；在与之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为，…以此类推)，设第个等差数列的和是. 是否存在一个关于的多项式，使得对任意恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由.

． (本题满分16分)

本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分. 

    设虚数满足为实常数，，为实数）.

（1） 求的值；

（2） 当，求所有虚数的实部和；

（3） 设虚数对应的向量为（为坐标原点），，如，求的取值范围.