摘要：问题1．(四川)已知两定点满足条件的点的轨迹是曲线.直线与曲线交于.两点.如果且曲线上存在点.使求的值和的面积. 问题2．(湖南)已知椭圆:,抛物线:, 且.的公共弦过椭圆的右焦点 当轴时,求.的值.并判断抛物线的焦点是否在直线上, 是否存在.的值.使抛物线的焦点恰在直线上?若存在. 求出符合条件的.的值,若不存在.请说明理由. 问题3．(宁夏)在平面直角坐标系中.经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．求的取值范围, 设椭圆与轴正半轴.轴正半轴的交点分别为.是否存在常数.使得向量与共线?如果存在.求值,如果不存在.请说明理由． 问题4．(重庆) 已知一列椭圆:..-. 若椭圆上有一点.使到右准线的距离是与 的等差中项.其中.分别是的左.右焦点. 试证:≤(≥), 取.并用表示的面积. 试证:且 (≥) 问题5．某工程要挖一个横断面为半圆柱形的坑.挖出的土只能沿道路.运到处.已知...试说明怎样运土最省工

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