（本小题满分12分）

如图所示茎叶图是青年歌手电视大奖赛中7位评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，程序框图用来编写程序统计每位选手的成绩（各评委所给有效分数的平均值），试根据下面条件回答下列问题：

1）根据茎叶图，乙选手的成绩中，中位数是         ，众数是      。

2）在程序框图中，用k表示评委人数，用a表示选手的最后成绩（各评委所给有效分数的平均值）那么图中①②处分别为   ，      。“S1=S-max-min”的含义  

  ”  。

3） 根据程序框图，甲的最后成绩是       ；乙的最后成绩是         。

.如图所示的茎叶图是青年歌手电　　　　甲      乙 　

视大奖赛中7位评委给参加最后决赛的两位选手 　　　　  　8  5  7  9

甲、乙评定的成绩，程序框图用来编写程序统计    8  5  5  4  8  4  4  4  6  7　　　　　　　　　　　　

每位选手的成绩（各评委所给有效分数的平均值），　　　  　2  9  3

试根据下面条件回答下列问题：

  1）根据茎叶图，乙选手的成绩中，中位数是           ， 众数是         。

2）在程序框图中，用k表示评委人数，用a  表示选手的最后成绩（各评委所给有效分数的平均值）那么图中①②处分别应填              ，              。

“S1=S-max-min”的含义 是                                          。

3） 根据程序框图，甲的最后成绩是            ；乙的最后成绩是                。

 本题有3小题，第1小题5分，第2小题5分，第3小题9分．

已知定义在上的函数和数列满足下列条件：

    ，，当且时，且．

其中、均为非零常数．

（1）若数列是等差数列，求的值；

（2）令，若，求数列的通项公式；

（3）试研究数列为等比数列的条件，并证明你的结论．

说明：对于第3小题，将根据写出的条件所体现的对问题探究的完整性，给予不同的评分。

如图是一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象(分别为正比例函数和一次函数)，两地间的距离是80千米，请你根据图象回答下面的问题：

(1)谁出发的较早？早多少时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？

(2)两人在途中行驶的速度分别是多少？

(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；

(4)指出在什么时间内两车均行驶在途中(不包括端点)；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式(不要化简，也不要求解)：

如图是一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象(分别为正比例函数和一次函数)，两地间的距离是80千米，请你根据图象回答下面的问题：

(1)谁出发的较早？早多少时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？

(2)两人在途中行驶的速度分别是多少？

(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；

(4)指出在什么时间内两车均行驶在途中(不包括端点)；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式(不要化简，也不要求解)：

①自行车行驶在摩托车前面；

②自行车与摩托车相遇；