摘要：①直线与圆的位置关系 将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程.设它的判别式为.圆的半径为.圆心到直线的距离为,则直线与圆的位置关系满足以下关系: 位置关系 相切 相交 相离 几何特征 代数特征 直线截圆所得弦长的计算方法:①利用弦长计算公式:设直线与圆相交于.两点.则弦, ②利用垂径定理和勾股定理:(其中为圆的半径.直线到圆心的距离). ②圆与圆的位置关系:设两圆的半径分别为和.圆心距为.则两圆的位置关系满足以下关系: 位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 几何特征 代数特征 无实数解 一组实数解 两组实数解 一组实数解 无实数解
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已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，m∈R
（1）直线l是否过定点，有则求出来？判断直线与圆的位置关系及理由？
（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程．
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（1）直线l是否过定点，有则求出来？判断直线与圆的位置关系及理由？
（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程．
已知圆的参数方程
（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为3ρcosα-4ρsinα-9=0，则直线与圆的位置关系是（ ）
|
| A、相切 | B、相离 |
| C、直线过圆心 | D、相交但直线不过圆心 |
我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题．
（1）设F1、F2是椭圆M：
+
=1的两个焦点，点F1、F2到直线L：
x-y+
=0的距离分别为d1、d2，试求d1•d2的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系．
（2）设F1、F2是椭圆M：
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点，点F1、F2到直线L：mx+ny+p=0（m、n不同时为0）的距离分别为d1、d2，且直线L与椭圆M相切，试求d1•d2的值．
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明．
（4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）．
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（1）设F1、F2是椭圆M：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| 2 |
| 5 |
（2）设F1、F2是椭圆M：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明．
（4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）．
我们知道，直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面的问题．
（1）设F1、F2是椭圆M：
+
=1的两个焦点，点F1、F2到直线l：
x-y+
=0的距离分别为d1、d2，试求d1•d2的值，并判断直线l与椭圆M的位置关系．
（2）设F1、F2是椭圆M：
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点，点F1、F2到直线l：mx+ny+p=0（m、n不同时为零）的距离分别为d1、d2，且直线l与椭圆M相切，试求d1•d2的值．
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的相交、相离位置关系的充要条件（不必证明）．
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（1）设F1、F2是椭圆M：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| 2 |
| 5 |
（2）设F1、F2是椭圆M：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的相交、相离位置关系的充要条件（不必证明）．