摘要：问题1．(湖北联考)一条光线经过点.射在直线:上. 反射后穿过点.求入射光线的方程,求这条光线从点到点的长度. 问题2．求直线:关于直线:对称的直线的方程. 问题3．根据下列条件.求直线的直线方程 求通过两条直线和的交点.且到原点距离为, 经过点.且与直线平行, 经过点.且与直线垂直. 问题4．已知方程有一正根而没有负根.求实数的范围 若直线:与:的交点在第一象限.求的取值范围. 已知定点和直线: 求证:不论取何值.点到直线的距离不大于
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（09年湖北百所重点联考文）（13分）
某特许专营店销售北京奥运会纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元。
（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y元（y>0）与每枚纪念章的销售价格
的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；
(09年湖北黄冈联考理)(14分)设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①方程
有实数根；②函数的导数
满足
”
(1)判断函数
是否是集合M中的元素，并说明理由；
(2)若集合M中的元素具有下面的性质：“若的定义域为D，则对于任意
，都存在
，使得等式
成立”
试用这一性质证明：方程只有一个实数根；
(3)设
是方程的实数根，求证：对于定义域中的任意的
，当
且
时，
且
上是减函数。
是否属于集合A，并简要说明理由；
对任意的
总成立，求实数k的取值范围。
表达式；
的取值范围；
的首项为
，前
项和为
，且点
在直线
上，
为常数，
。 
，且
是S
中的一个最大项，试求