摘要：问题1．(全国Ⅰ文)已知为等比数列...求的通项公式, (江苏)在等比数列中....求公比.及 问题2．已知数列是等比数列,且,,. 则 (苏州调研)在等比数列中....则 (湖北文)在等比数列中...则 (全国Ⅱ文)在和之间插入三个数.使五个数成等比数列.则插入的三个数的乘积是 (南京高三期末调研)在等比数列中.已知.. 则该数列前项的和 问题3．(全国Ⅱ)数列的前项和记为.已知.() 证明:数列是等比数列. 问题4．已知数列中.是它的前项和.且.. 设.求证:数列是等比数列,设. 求证:是等差数列,求的通项公式及前项和公式 问题5．(陕西)已知正项数列.其前项和满足且..成等比数列.求数列的通项
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（2009全国卷Ⅱ文）（本小题满分12分）
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（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
成立？
若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。
解析：本题考查解析几何与平面向量知识综合运用能力，第一问直接运用点到直线的距离公式以及椭圆有关关系式计算，第二问利用向量坐标关系及方程的思想，借助根与系数关系解决问题，注意特殊情况的处理。
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（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
成立？
若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。
解析：本题考查解析几何与平面向量知识综合运用能力，第一问直接运用点到直线的距离公式以及椭圆有关关系式计算，第二问利用向量坐标关系及方程的思想，借助根与系数关系解决问题，注意特殊情况的处理。
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