摘要：问题1．(全国文)某村计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室.在温室内.沿左.右两侧与后侧内墙各保留宽的通道.沿前侧内墙保留宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时.蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少? 问题2．某医药研究所开发一种新药.如果成人按 规定的剂量服用.据监测.服药后每毫升血液中的含药 量与时间之间近似满足如图所示的曲线: 写出服药后与之间的函数关系式, 据测定:每毫升血液中含药量不少于微克时 治疗疾病有效.假若某病人一天中第一次服药时间 为.问一天中怎样安排服药的时间.次数. 效果最佳? 问题3．(全国Ⅲ文)用长为宽为的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转角,再焊接而成,问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少? 问题4．(山东文)本公司计划年在甲.乙两个电视台做总时间不超过分钟的广告.广告总费用不超过万元.甲.乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和元/分钟.规定甲.乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告.能给公司事来的收益分别为万元和万元．问该公司如何分配在甲.乙两个电视台的广告时间.才能使公司的收益最大.最大收益是多少万元? 问题5．(福建)某分公司经销某种品牌产品.每件产品的成本为元.并且每件产品需向总公司交元()的管理费.预计当每件产品的售价为元()时.一年的销售量为万件． (Ⅰ)求分公司一年的利润与每件产品的售价的函数关系式, (Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时.分公司一年的利润最大.并求出的最大值．
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某高中社团进行社会实践，对
[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的称为“时尚族”，否则称为“非时尚族”．通过调查分别得到如下图所示统计表和如图所示各年龄段人数频率分布直方图：
请完成下列问题：
(1)补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；
(2)从[40，45)和[45，50)岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队年龄在[40，45)岁的人数为X，求X的分布列和期望E(X)．
为了考查某校的教学水平，将抽查这个学校高三年级的部分学生的本学年考试成绩进行考察，为了全面地反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查：(已知该校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同)
(1)从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20人，考查他们的学习成绩；
(2)每个班都抽取1人，共计20人，考查这20个学生的成绩；
(3)把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考查．(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀共150人，良好生共600人，普通生共250人)
根据上面的叙述，试回答下列问题：
①上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？
②上面三种抽取方式中各自采用何种抽取样本的方法？
某医院将一专家门诊已诊的1000例病人的病情及诊断所用时间（单位：分钟）进行了统计，如下表．若视频率为概率，请用有关知识解决下列问题．
（1）用ξ表示某病人诊断所需时间，求ξ的数学期望．并以此估计专家一上午（按3小时计算）可诊断多少人；
（2）某病人按序号排在第三号就诊，设他等待的时间为ξ，求P（ξ≤8）；
（3）求专家诊断完三个病人恰好用了一刻钟的概率．
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| 病症及代号 | 普通病症A1 | 复诊病症A2 | 常见病症A3 | 疑难病症A4 | 特殊病症A5 |
| 人数 | 100 | 300 | 200 | 300 | 100 |
| 每人就诊时间 （单位：分钟） |
3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
（2）某病人按序号排在第三号就诊，设他等待的时间为ξ，求P（ξ≤8）；
（3）求专家诊断完三个病人恰好用了一刻钟的概率．
（2013•湖南模拟）大学生自主创业已成为当代潮流．长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款两万元作开店资金，全部用作批发某种商品，银行贷款的年利率为6%，约定一年 后一次还清贷款，已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%，每月月底需要 交纳个人所得税为该月所获利润的20%，当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全 部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出．
（1）设夏某第n个月月底余an元，第n+l个月月底余an+1元，写出a1的值并建立an+1与an的递推关系；
（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入．
（参考数据：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10-11，0.1212≈8.92×10-12）
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（1）设夏某第n个月月底余an元，第n+l个月月底余an+1元，写出a1的值并建立an+1与an的递推关系；
（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入．
（参考数据：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10-11，0.1212≈8.92×10-12）