摘要：3．运动规律:υt=υ0-gt, h=υ0t-gt2/2, υt2=υt2-2gh 自由落体加速度的方向始终竖直向下.其大小与在地球上的位置和高度有关.在地面上自赤道到两极.重力加速度逐渐变大.通常在计算中取g＝9.8m/s2≈10m/s2. 知识点一对自由落体运动的理解 自由落体运动实际上是一种理想化模型.必须同时满足两个条件:只受重力.初速为零. 在同一地点.一切物体在自由落体运动中的加速度都相同.也就是说.一切物体自由下落时的快慢都相同.平时看到轻重不同.密度不同的物体下落时快慢不同.是由于它们受到的阻力不同的缘故. [应用1](华南师大附中08届高三综合测试)为了测定某建筑物的高度.从其顶上自由落下一光滑的小石子.除了知道当地的重力加速度以外.还需要知道下述哪个量( ) A．第一秒的末速度 B．第一秒内的位移 C．最后一秒的位移 D．最后一秒的初速度 导示: 选CD. 若知道第一秒的末速度或第一秒内的位移无法求出建筑物的高度.故A.B错误. 若知道最后1秒的位移.可以根据平均速度公式求出最后1秒中点时刻的瞬时速度v.则物体落地时间t=v/g+0.5.则建筑物高h=gt2/2.C正确. 若知道最后一秒的初速度v0.则物体落地时速度vt= v0+g×1.则建筑物高h=vt2/2g.D正确. 本题的关键是灵活应用自由落体运动的规律.要注意.自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动.前面介绍的匀变速直线运动的所有规律都适用. 知识点二对竖直上抛运动的分析和处理 对于竖直上抛运动.有分段分析法和整体法两种处理方法.分段法以物体上升到最高点为运动的分界点.根据可逆性可得t上=t下=υ0/g.上升最大高度H=υ02/2g.同一高度速度大小相等.方向相反.整体法是以抛出点为计时起点.速度.位移用下列公式求解:υt=υ0-gt,h=υ0t-gt2/2. [应用2](常州高中08届高考物理模拟卷)以速度V上升的电梯内竖直向上抛出一球.电梯内观察者看见小球经时间t后到达最高点.则 ( ) A.电梯中的人看见球抛出时的初速度V0=gt B.地面的人所见球抛出时的速度为V0=gt, C.地面上的人看见球上升的最大高度h=1/2gt2, D.地面上的人看见球上升的时间也为t, 导示: 选A.本题关键是注意参照物的选取.以电梯为参照物时.物体的初速度应为V0=gt,而从地面看.物体的初速则为V0′=v+gt.故地面上的人看见球上升的时间应该为t′= V0′/g,地面上的人看见球上升的最大高度h′= V0′2/2g. 类型一自由落体运动规律的应用 [例1]在2008奥运场馆建设中.建筑工人安装搭手架进行高空作业.有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下脱落了.使其做自由落体运动.铁杆在下落过程中经过某一层面的时间为0.2s.试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度?(g=10m/s2,不计层面的厚度) 导示:根据题意.如图可知运动过程.题目明确告诉的已知物理量是: a=g . SAB=5m .tAB=0.2S 因此. 我们对AB运动过程可以据匀变速直线运动的公式S= V0t +1/2at2, 列出包括已知.未知物理量的方程: S= VAt +1/2gt2,即解得VA =24m/s 再对0A过程分析可知题目已知的物理量是:V0 =0m/s.VA =24m/s.a=g 由公式:VA2- V02=2ah,解得h=28.8m. 追问:这道题还有哪些方法可以解决吗?请同学们试一试. 类型二实验探究类问题分析 [例2]人对周围发生的事情.都需要一段时间来作出反应.从发现情况到采取行动所经历的时间称为反应时间．下面是某种测定反应时间的方法:甲同学用两手指捏住木尺顶端.乙同学一只手在木尺下部做握住木尺的准备如图(a).但手的任何部位都不要碰到木尺.当看到甲同学放开手时.乙同学立即握住木尺．现记录如图(b).请回答下列问题: (1)这个实验可以测出＿＿＿＿同学的反应时间． (2)计算该同学的反应时间, (3)设计一把能直接读出反应时间的尺子(尺子上至少标有3个能读的数据).并写出该工具的使用说明． 导示:(1)根据示意图和题意可知.乙看到甲同学放开手时.立即握住木尺.因此可以测量出乙从看到甲同学放开手到采取握手动作的时间.即乙的反应时间. (2)根据自由落体运动规律s=gt2/2. 可得 t=0.2s (3)如右图 类型三竖直上抛物体运动规律的应用 [例3](常州中学08届高三第二阶段调研)在跳马运动中.运动员完成空中翻转的动作.能否稳住是一个得分的关键.为此.运动员在脚接触地面后都有一个下蹲的过程.为的是减小地面对人的冲击力.某运动员质量为m.从最高处下落过程中在空中翻转的时间为t.接触地面时所能承受的最大作用力为F.双脚触地时重心离脚的高度为h.能下蹲的最大距离为s.若运动员跳起后.在空中完成动作的同时.又使脚不受伤.则起跳后的高度H的范围为多大?(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计.计算时.可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点．) 导示:设人起跳后重心离地高度为H1.为完成空中动作.须有 即 设人起跳后从H2高度下落.下落过程: 下蹲过程根据牛顿第二定律.得 根据运动学公式 解得: 则的范围为 本题的关键是抓住运动员跳起后.在空中完成动作.同时又使脚不受伤.这两种条件,以这两个条件作为切入口.根据运动学公式和牛顿定律建立关系式.

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