摘要：16．解:(1)设甲.乙两位选手奔跑能达到的最大速度为v.乙做匀加速运动的加速度大小为a, 乙在接力从静止区跑出s才接到棒, 由运动学规律有: 1 2 其中S0=20m 由12式解得: 3 (2)设乙应在距离甲S1时起跑.从起跑到接棒的时间为.则有: 4 5 由1345式解得: 6 或:(2)设乙应在距离甲时起跑.从起跑到接棒的时间为. 根据题意有．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 联立解得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
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（1）一物体静止在水平面上，它的质量是m，与水平面之间的动摩擦因数为μ．用平行于水平面的力F分别拉物体，得到加速度a和拉力F的关系图象如图所示．利用图象可求出这个物体的质量m．甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，物体的加速度a=4m/s2，根据牛顿定律导出：m=
| F |
| a |
乙同学的分析过程是：从图象中得出直线的斜率为：k=tan45°=1，而K=
| 1 |
| m |
请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因．如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果．
（2）两颗靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，靠相互吸引力一起以连线上某一点为圆心分别作圆周运动，从而保持两者之间的距离不变，这样的天体称为“双星’．现测得两星中心间距离为R，运动周期为T，求：双星的总质量．
解：设双星的质量分别为M1、M2．它们绕其连线上的O点以周期T作匀速圆周运动，由万有引力定律及牛顿第二定律得：G
| M1M2 |
| R2 |
| 2π |
| T |
| M1M2 |
| R2 |
| 2π |
| T |
请判断上述解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中，甲以10 m/s的速度匀速行驶，乙以2 m/s2的加速度由静止起动，求：
(1)经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？[来源:ZXXK]
(2)追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？
【解析】：(1)乙车追上甲车时，二者位移相同，
即v1t1＝at，解得t1＝10 s，v2＝at1＝20 m/s＝2v1.
(2)设追上前，二者之间的距离为Δx，则Δx＝x1－x2＝v1t2－at＝10t2－t，由数学知识知：当t＝s＝5 s时，两者相距最远，此时v2′＝v1.
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（08年厦门双十中学月考）（10分）一辆摩托车能达到的最大速度为vm＝30 m/s，要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s0＝1000 m处、正以v＝20 m/s速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？以下是甲、乙两位同学的求解方法。甲同学的解法是：设摩托车恰好在3 min时追上汽车，则：at2＝vt＋s0，代入数据得：a＝0.28 m/s2．乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m/s，则vm2＝2as＝2a（vt＋s0）代入数据得：a＝0.1 m/s2。
你认为他们的解法正确吗？若都是错误的，请给出正确的解。
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（1）一物体静止在水平面上，它的质量是m，与水平面之间的动摩擦因数为μ．用平行于水平面的力F分别拉物体，得到加速度a和拉力F的关系图象如图所示．利用图象可求出这个物体的质量m．
甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，物体的加速度a=4m/s2，根据牛顿定律导出：
得：m=3kg
乙同学的分析过程是：从图象中得出直线的斜率为：k=tan45°=1，而
，所以m=1kg
请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因．如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果．
（2）两颗靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，靠相互吸引力一起以连线上某一点为圆心分别作圆周运动，从而保持两者之间的距离不变，这样的天体称为“双星’．现测得两星中心间距离为R，运动周期为T，求：双星的总质量．
解：设双星的质量分别为M1、M2．它们绕其连线上的O点以周期T作匀速圆周运动，由万有引力定律及牛顿第二定律得：
联立解得：M1+M2=…
请判断上述解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
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（1）一物体静止在水平面上，它的质量是m，与水平面之间的动摩擦因数为μ．用平行于水平面的力F分别拉物体，得到加速度a和拉力F的关系图象如图所示．利用图象可求出这个物体的质量m．
甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，物体的加速度a=4m/s2，根据牛顿定律导出：
得：m=3kg
乙同学的分析过程是：从图象中得出直线的斜率为：k=tan45°=1，而
，所以m=1kg
请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因．如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果．
（2）两颗靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，靠相互吸引力一起以连线上某一点为圆心分别作圆周运动，从而保持两者之间的距离不变，这样的天体称为“双星’．现测得两星中心间距离为R，运动周期为T，求：双星的总质量．
解：设双星的质量分别为M1、M2．它们绕其连线上的O点以周期T作匀速圆周运动，由万有引力定律及牛顿第二定律得：
联立解得：M1+M2=…
请判断上述解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
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甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，物体的加速度a=4m/s2，根据牛顿定律导出：
得：m=3kg乙同学的分析过程是：从图象中得出直线的斜率为：k=tan45°=1，而
，所以m=1kg请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因．如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果．
（2）两颗靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，靠相互吸引力一起以连线上某一点为圆心分别作圆周运动，从而保持两者之间的距离不变，这样的天体称为“双星’．现测得两星中心间距离为R，运动周期为T，求：双星的总质量．
解：设双星的质量分别为M1、M2．它们绕其连线上的O点以周期T作匀速圆周运动，由万有引力定律及牛顿第二定律得：
联立解得：M1+M2=…请判断上述解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
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