摘要：1．等比数列的知识要点 (1)掌握等比数列定义＝q(nN).同样是证明一个数列是等比数列的依据.也可由an·an+2＝来判断, (2)等比数列的通项公式为an＝a1·qn-1, (3)对于G 是a.b 的等差中项.则G2＝ab.G＝±, (4)特别要注意等比数列前n 项和公式应分为q＝1与q≠1两类.当q＝1时.Sn＝na1.当q≠1时.Sn＝.Sn＝.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4385206[举报]
【命题意图】此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力
阅读下面所给材料：已知数列{an}，a1=2，an=3an-1+2，求数列的通项an．
解：令an=an-1=x，则有x=3x+2，所以x=-1，故原递推式an=3an-1+2可转化为：
an+1=3（an-1+1），因此数列{an+1}是首项为a1+1，公比为3的等比数列．
根据上述材料所给出提示，解答下列问题：
已知数列{an}，a1=1，an=3an-1+4，
（1）求数列的通项an；并用解析几何中的有关思想方法来解释其原理；
（2）若记Sn=
，求
Sn；
（3）若数列{bn}满足：b1=10，bn+1=100bn3，利用所学过的知识，把问题转化为可以用阅读材料的提示，求出解数列{bn}的通项公式bn． 查看习题详情和答案>>
解：令an=an-1=x，则有x=3x+2，所以x=-1，故原递推式an=3an-1+2可转化为：
an+1=3（an-1+1），因此数列{an+1}是首项为a1+1，公比为3的等比数列．
根据上述材料所给出提示，解答下列问题：
已知数列{an}，a1=1，an=3an-1+4，
（1）求数列的通项an；并用解析几何中的有关思想方法来解释其原理；
（2）若记Sn=
| n |
 |
| k=1 |
| 1 |
| lg(ak+2)lg(ak+1+2) |
| lim |
| n→∞ |
（3）若数列{bn}满足：b1=10，bn+1=100bn3，利用所学过的知识，把问题转化为可以用阅读材料的提示，求出解数列{bn}的通项公式bn． 查看习题详情和答案>>
如图所示是数列一章的知识结构图，下列说法正确的是（ ）
| A、“概念”与“分类”是从属关系 | B、“等差数列”与“等比数列”是从属关系 | C、“数列”与“等差数列”是从属关系 | D、“数列”与“等比数列”是从属关系，但“数列”与“分类”不是从属关系 |
已知
是等差数列，其前n项和为
， 
是等比数列，且
（I）求数列与的通项公式；
（II）记
求证：
,
。
【考点定位】本小题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识.考查化归与转化的思想方法.考查运算能力、推理论证能力.
查看习题详情和答案>>
阅读下面所给材料：已知数列{an}，a1=2，an=3an-1+2，求数列的通项an．
解：令an=an-1=x，则有x=3x+2，所以x=-1，故原递推式an=3an-1+2可转化为：
an+1=3（an-1+1），因此数列{an+1}是首项为a1+1，公比为3的等比数列．
根据上述材料所给出提示，解答下列问题：
已知数列{an}，a1=1，an=3an-1+4，
（1）求数列的通项an；并用解析几何中的有关思想方法来解释其原理；
（2）若记Sn=
，求
Sn；
（3）若数列{bn}满足：b1=10，bn+1=100bn3，利用所学过的知识，把问题转化为可以用阅读材料的提示，求出解数列{bn}的通项公式bn．
查看习题详情和答案>>
解：令an=an-1=x，则有x=3x+2，所以x=-1，故原递推式an=3an-1+2可转化为：
an+1=3（an-1+1），因此数列{an+1}是首项为a1+1，公比为3的等比数列．
根据上述材料所给出提示，解答下列问题：
已知数列{an}，a1=1，an=3an-1+4，
（1）求数列的通项an；并用解析几何中的有关思想方法来解释其原理；
（2）若记Sn=
，求Sn；（3）若数列{bn}满足：b1=10，bn+1=100bn3，利用所学过的知识，把问题转化为可以用阅读材料的提示，求出解数列{bn}的通项公式bn．
查看习题详情和答案>>