摘要：22．[解](1)设双曲线的方程为 .解额双曲线的方程为 (2)直线.直线 由题意.得.解得 (3)[证法一]设过原点且平行于的直线 则直线与的距离当时. 又双曲线的渐近线为 双曲线的右支在直线的右下方. 双曲线右支上的任意点到直线的距离大于. 故在双曲线的右支上不存在点.使之到直线的距离为 [证法二]假设双曲线右支上存在点到直线的距离为. 则 由(1)得 设. 当时., 将代入(2)得 . 方程不存在正根.即假设不成立. 故在双曲线的右支上不存在点.使之到直线的距离为
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＝1(b＞a＞0)的半焦距为c，直线l过点(a，0)和(0，b)，若原点到直线l的距离为
c，求双曲线的离心率．设双曲线
的两个焦点分别为
、
，离心率为2．
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）过点
能否作出直线
，使与双曲线
交于
、
两点，且
，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．
【解析】(1)根据离心率先求出a2的值，然后令双曲线等于右侧的1为0，解此方程可得双曲线的渐近线方程.
（2）设直线l的方程为
,然后直线方程与双曲线方程联立，消去y，得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理表示此条件，得到关于k的方程，解出k的值，然后验证判别式是否大于零即可.
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=1表示双曲线.
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，且
，
＜m＜
，求向量
与
夹角θ的取值范围
，当
取最小值时，求此双曲线的方程。
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为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y＝x对称．