题目内容

已知c＞0，设

P1：函数y=cx在R上单调递减；

P2：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R；

P3：方程=1表示双曲线.

如果P1、P2和P3中有且仅有一个正确，求c的取值范围．

解：P1：函数y=cx在上单调递减0＜c＜1 

P2：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R函数

y=x+|x-2c|在R上恒大于1

∵函数y=x+|x-2c|在R上的最小值为2c，

∴不等式x+|x-2c|＞1的解集为R2c＞1c＞

方程=1即为=1.

它表示双曲线的充要条件为c(c-)＜0．

于是P3：方程=1表示双曲线0＜c＜

将P1、P2、P3所对应的正数在数轴上如图表示：

由图可知，所求c的取值范围为[]∪[1，+∞)．

练习册系列答案
相关题目

设P0(x0，y0)为曲线C：y＝x2(x＞0)上的点，过P0作曲线C的切线与x轴交于点Q1，过Ql作平行于y轴的直线与曲线C交于点P1(xl，y1)，然后再过P1作曲线C的切线交x轴于点Q2，过Q2作平行于y轴的直线与曲线C交于点P2(x2，y2)，依此类推，作出以下各点：P0，Q1，P1，Q2，P2，Q3，…，Pn，Qn+l，…．已知x0＝2，设Pn坐标为(xn，yn)(n∈N)．

(1)求出过点P0的切线的方程；

(2)设xn＝f(n)，求f(n)的表达式．

已知点A(0，1)，B(0，－1)，P是一个动点，且直线PA，PB的斜率之积为．

(1)求动点P的轨迹方程C；

(2)C上一动点P(x0，y0)关于直线y＝2x的对称点为P1(x1，y1)，求3x1－4y1的取值范围；

(3)设Q(2，0)，过点(－1，0)的直线l交C于M，N两点，△QMN的面积记为S，若对满足条件的任意直线l，不等式S≤λtan∠MQN恒成立，求λ的最小值．

设C：y＝x2(x＞0)上的点为P0(x0，y0)，过P0作曲线C的切线与x轴交于Q1，过Q1作平行于y轴的直线与曲线C交于P1(x1，y1)，然后再过P1作曲线C的切线与x轴交于Q2，过Q2作平行于y轴的直线与曲线C交于P2(x2，y2)，依次类推，作出以下各点：Q3，P3，…，Pn，Qn+1，…．已知x0＝2，设Pn(xn，yn)(n∈N)．

(1)设xn＝f(n)，求f(n)的表达式；

(2)求g(n)＝；

(3)设Sn＝[g(n)－4]log2f(n)．若n＞2，求证：－1≤＜0．

已知c＞0，设

P1：函数y＝cx在R上单调递减；

P2：不等式x＋|x－2c|＞1的解集为R；

P3：方程表示双曲线．

如果P1、P2和P3中有且仅有一个正确，求c的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网