摘要：9．设α和β为不重合的两个平面.给出下列命题:①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线.则α平行于β, ②若α外一条直线l与α内的一条直线平行.则l和α平行, ③设α和β相交于直线l.若α内有一条直线垂直于l.则α和β垂直, ④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直． 上面命题中.真命题的序号为 ． 解析 命题①是两个平面平行的判定定理.正确,命题②是直线与平面平行的判定定理. 正确,命题③中在α内可以作无数条直线与l垂直.但α与β只是相交关系.不一定垂直. 错误,命题④中直线l与α垂直可推出l与α内两条直线垂直.但l与α内的两条直线垂直推不出直线l与α垂直.所以直线l与α垂直的必要不充分条件是l与α内两条直线垂直． 答案 ①②

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