三角函数最值问题是三角函数性质的重要内容之一.也是会考.高考必考内容.在求解中欲达到准确.迅速.除熟练掌握三角公式外.还应注意以下几点:1．注意sinx.cosx自身的范围例5求函数y＝cos2x——青夏教育精英家教网——

摘要：三角函数最值问题是三角函数性质的重要内容之一.也是会考.高考必考内容.在求解中欲达到准确.迅速.除熟练掌握三角公式外.还应注意以下几点:1．注意sinx.cosx自身的范围例5求函数y＝cos2x-3sinx的最大值解:y＝cos2x-3sinx＝-sin2x-3sinx+1＝-(sinx+)2+ ∵-1≤sinx≤1. ∴当sinx＝-1时.ymax＝3 说明:解此题易忽视sinx∈［-1.1］这一范围.认为sinx＝-时.y有最大值.造成误解

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已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为和．（Ⅰ）求与的值；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且求的取值范围．

【解析】本试题主要考查了三角函数的图像与性质的综合运用。

第一问中，利用所以由题意知：，；第二问中，，即，又，

则，解得，

所以

结合正弦定理和三角函数值域得到。

解：（Ⅰ），

所以由题意知：，；

（Ⅱ），即，又，

则，解得，

所以

因为，所以，所以

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已知函数

（1）求的最小正周期；

（2）若，求的最大值、最小值及相应的x的值。

【解析】本试题主要是考查了三角函数的化简和变形，以及运用三角函数的性质求解最值问题的综合运用试题。

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