摘要：如果f(x)在［α.β］上是增函数.则f(x)在［α.β］上有最大值f(β).最小值f(α),如果f(x)在［α.β］上是减函数.则f(x)在［α.β］上有最大值f(α).最小值f(β) 例3 在0≤x≤条件下.求y＝cos2x-sinxcosx-3sin2x的最大值和最小值 解:利用二倍角余弦公式的变形公式.有 y＝-2sin2x-3·＝2(cos2x-sin2x)-1 ＝2 (cos2xcos-sin2xsin)-1 ＝2cos(2x+)-1 ∵0≤x≤.≤2x+≤ cos(2x+)在［0.)上是减函数 故当x＝0时有最大值 当x＝时有最小值-1 cos(2x+)在［.］上是增函数 故当x＝时.有最小值-1 当x＝时.有最大值- 综上所述.当x＝0时.ymax＝1 当x＝时.ymin＝-2-1

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