摘要：20． 已知点在直线上.点--.顺次为轴上的点,其中.对于任意.点构成以为顶角的等腰三角形, 设的面积为． (1)证明:数列是等差数列, (2)求(用和的代数式表示), (3)设数列前项和为.判断与()的大小.并证明你的结论, 解:(1)由于点在直线上. 则. 因此.所以数列是等差数列 (2)由已知有.那么 同理 以上两式相减.得. ∴成等差数列,也成等差数列. ∴. 点.则.. 而 ∴ 得:. 则 而.则. 即 ∴ ∴ ∴ 由于 . 而, 则, 从而 , 同理: -- 以上个不等式相加得: 即. 从而 .
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(本小题满分14分)已知A（8，0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足
。
（1）求动点P的轨迹方程。
（2）若过点A的直线L与动点P的轨迹交于M、N两点，且
其中Q（-1，0）,求直线L的方程.
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的图象过原点且关于y轴对称,记函数 
(I)求b，c的值； (Ⅱ)当
的单调递减区间；(Ⅲ)试讨论函数 
的图像上垂直于y轴的切线的存在情况。(本小题满分14分)
已知抛物线、椭圆、双曲线都经过点M(1，2)，它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。
（Ⅰ）求这三条曲线方程；
（Ⅱ）若定点P(3，0)，A为抛物线上任意一点，是否存在垂直于x轴的直线l被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由。
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：
与圆
：
相交于
、
两点，点
满足
．
时，求实数
的值；
时，求实数
、
是圆
，试问：是否存在一个定圆
，使直线
恒与圆
.
，曲线
和
在原点处的切线重合，求实数
的值.
，
在
上恒成立，求
，在
图象与直线y=1是否有交点？若有，求出交点，若没有，请说明理由.