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(1)设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍.则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍,粒子运动速度是光速的________倍.
(2)某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆,弹簧振子的弹簧和小球(球中间有孔)都套在固定的光滑竖直杆上.某次有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0s后,单摆才开始摆动.此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0 km,频率为1.0 Hz.假设该实验室恰好位于震源的正上方,求震源离实验室的距离.
【解析】:(1)以速度v运动时的能量E=mv2,静止时的能量为E0=m0v2,依题意E=kE0,故m=km0;
由m=,解得v=c.
(2)地震纵波传播速度为:vp=fλp
地震横波传播速度为:vs=fλs
震源离实验室距离为s,有:s=vpt
s=vs(t+Δt),解得:s==40 km.
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(1)设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍.则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍,粒子运动速度是光速的________倍.
(2)某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆,弹簧振子的弹簧和小球(球中间有孔)都套在固定的光滑竖直杆上.某次有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0s后,单摆才开始摆动.此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0 km,频率为1.0 Hz.假设该实验室恰好位于震源的正上方,求震源离实验室的距离.
【解析】:(1)以速度v运动时的能量E=mv2,静止时的能量为E0=m0v2,依题意E=kE0,故m=km0;
由m=,解得v=c.
(2)地震纵波传播速度为:vp=fλp
地震横波传播速度为:vs=fλs
震源离实验室距离为s,有:s=vpt
s=vs(t+Δt),解得:s==40 km.
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.一辆汽车从车站由静止开始匀加速直线开出,开出一段时间之后,司机发现一乘客未上车,便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止一共经历了t=10 s,前进了15 m,在此过程中,汽车的最大速度是( )
A.1.5 m/s B.3 m/s
C.4 m/s D.无法确定
【解析】:选B.由题意知:x=15 m,t=10 s,加速阶段x1=(v0+0)t1,减速阶段x-x1=(v0+0)(t-t1),代入数据解得:v0=3 m/s,故B正确.
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某同学解法如下:当砂轮静止时,把AB杆和工件看成一个物体,由力矩的平衡,得:F0
| l |
| 2 |
| l |
| 2 |
解得:FB=
| 1 |
| 2 |
| d |
| l |
(1)判断该同学的解法是否正确?若正确,请求出FB的数值;若错误,请列出正确的方程式,并求出FB的数值.
(2)若施于B端竖直向下的力FB的作用点沿AB杆以0.1m/s的速度向左匀速运动,要保持工件对砂轮的压力F0仍为80N,则求出FB随时间变化的函数关系式.
(3)若FB=200N时杆会断裂,求FB从B点开始运动的时间,并在图2中作出FB-t图象.