如图所示，一块质量为M=2kg，长L=lm的匀质木板放在足够长的水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=lkg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ₁=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s²），要求：
（1）若木板被固定，恒力F=4N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速度大小v₁；
（2）若不固定木板，且板与桌面间光滑，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速度大小v₂；
（3）若不固定木板，若板与桌面间有摩擦，某人以恒定速度v=1m/s向下拉绳，为使物块能从板的右端滑出，求板与桌面间的动摩擦因数μ₂．

（2013?凉山州模拟）如图所示，在倾角θ=37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度B的大小5T，磁场宽度d=0.55m，有一边长1=0.4m，质量m₁=0.6kg，电阻R=2Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量m₂=0.4kg的物体相连，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，线框从图示位置自由释放，物块到定滑轮的距离足够长．（g=10m/s²）求：
（1）线框abcd还未进入磁场的运动过程中，细线拉力为多少？
（2）当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大？
（3）cd边恰离开磁场边界PQ 时，速度大小为2m/s，求运动整过程中ab边产生热量Q为多少？

跳水运动员从脚底高于水面H=10米的跳台自由落下，假设运动员的质量m=60千克，其体形可等效为一长度L=1.0米、直径d=0.30米的圆柱体，略去空气阻力．运动员入水后，水的等效阻力F（非浮力）作用于圆柱体的下端面，F的数值随入水深度y变化的函数曲线如图．该曲线可近似看圆周的

1

4

弧长、圆心在O点，圆与oy轴相交于y=h处，与F轴相交于F=

5mg

2

处．为了确保运动员的安全，试计算水池中水的深度h至少应等于多少．（水的密度取ρ=1.0×10³千克/米³）．

某学习小组在用伏安法测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，实验室备有下列器材：
A．待测干电池（电动势约为1.5V，内阻约为1.0Ω）
B．电流表A（量程0-0.6A，内阻约为0.5Ω）
C．电压表V（量程0-0.6V，内阻为R_V=2000Ω）
D．滑动变阻器R（0-20Ω）
E．定值电阻R₀若干
F．开关和导线若干
①若欲较精确地测出电源的电动势和内阻，需扩大电压表量程，实验室中有以下四种阻值的定值电阻供选择，则定值电阻R₀应选取
A．2000Ω
B．4000Ω
C．6000Ω
D．8000Ω
②请在方框中画出该实验电路原理图

③该小组同学根据实验电路，测出七组实验数据，并利用测出的数据直接绘出了U-I图线（I为电流表A的示数，U为电压表V的示数），若把电流表和改装后的电压表当成理想电表，则依图线可得被测电池的电动势E=V，内阻r=Ω
④该实验测得的电动势和内阻的值与真实值存在误差，产生误差的原因可能是：．

随着新能源的开发和研制，越来越多的新能源产品被利用，太阳能电池是其中的一种．某同学要测定某太阳能电池的电动势和内电阻，有如下器材
A．待测太阳能电池：电动势约为3.0V，内阻约为2.0Ω
B．电流表A₁：量程10mA，内阻r₁=100Ω
C．电流表A₂：量程500mA，内阻r约为1.0Ω
D．定值电阻R₁=20Ω
E．定值电阻R₂=200Ω
F．滑动变阻器R₀：阻值变化范围0～50Ω（额定电流0.5A）
G．电键S一个，导线若干．
①为了准确地测量出电源的电动势和内阻，根据以上器材，选出合适的仪器，帮该同学设计一个实验原理图，并在方框中画出实验原理图，同时在图中标出所选仪器的符号；
②根据设计的实验原理图，选择好正确的仪器，并进行了正确操作，其中有两次电流表A₁和电流表A₂测得的电流分别为I₁和I₂、I′₁和I′₂，则由此两组数据得出所测电源的电动势E=，内阻r=．（用题目已经给的符号表示）