一位同学设计了如图所示的电路来测电压表的内阻R，电压表的量程为50mV，内阻约为50Ω．其实验的方法是：①将电键S₁闭合、S₂断开，调节滑动变阻器R使得电表的指针达到满偏；②保持变阻器R的阻值不变，再将电键S₂闭合，调节电阻箱R₁，使得电表的指针指在刻度盘的中央；③可以认为电阻R_x=R₁．
（1）实验中调整电阻箱达到实验要求时，电阻箱的各个旋钮的位置如图所示，待测电压表的内阻是______．
（2）如果电源E，电动势为4V，下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用，既要满足实验要求，又要调整方便，变阻器______（填写阻值相应的字母　）
A．10Ω              B．100Ω
C． 6kΩ              D．20kΩ
（3）电压表内阻R_V测量结果的相对误差为

Rv-R1

Rv

，试推导出相对误差跟电源的电动势E和电压表的量程U的关系式．并估算此实验的相对误差（取一位有效数字）．
（4）若要将此电压表改装为量程为3V的电压表，应该怎么做，画出电路图．

某同学设计了如图所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量．他用到的实验器材有：
待测水果电池组（电动势约4V，内阻约50Ω）、双向电压表（量程为2V，内阻约为2kΩ）、电阻箱（O～9999Ω）、滑动变阻器（O～200Ω）、一个单刀双掷开关及若干导线．
（1）该同学按右图所示电路图连线后，首先测出了电压表的内阻．请完善测量电压表内阻的实验步骤：
①将R₁的滑动触片滑至最左端，将S拨向1位置，将电阻箱阻值调为0；
②调节R₁的滑动触片，使电压表示数达到满偏；
③保持R₁的滑动触片位置不变，调节R₂，使电压表的示数达到最大值的一半；
④读出电阻箱的阻值，记为R₂，则电压表的内阻R₁=______．
（2）若测得电压表内阻为2kΩ，分析此测量值应______真实值．（填“大于“、“等于”、“小于”）．
（3）接下来测量电源电动势和内阻，实验步骤如下：
①将开关S拨至______（填“1”或者“2”）位置，将R₁的滑动触片移到最______端，不再移动；
②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一合适值，记录下电压表的示数和电阻箱的阻值；
③重复第二步，记录多组电压表的示数和对应的电阻箱的阻值：
（4）若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R，做出

1

U

-

1

R

图象，则可消除系统误差，如图所示．其中截距为b，斜率为k则电动势的表达式为：E=______，内阻的表达式为：r=______．