假设时.不等式成立.——青夏教育精英家教网——

摘要：假设时.不等式成立.

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假设两地之间的通话费，第一个半分钟是5元，之后每半分钟是2元，不满半分钟以半分钟计算，则t分钟的通话费C（t）公式如下（单位元）：C（t）=5-2[1-2t]，其中[x]表示小于或等于x的最大整数，例如：[3.5]=3，[-3.1]=-4，[-5]=-5等。试问下列哪些选项是正确的？

[ ]

(1)、10分钟的通话费是43元
(2)、在t≥0时，[1-2t]=-[2t-1]恒成立
(3)、

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按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的满意度为

；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为

。如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为h₁和h₂，则他对这两种交易的综合满意度为

，现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为m_A元和m_B元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h_甲，乙卖出A与买进B的综合满意度为h_乙，
(1)求h_甲和h_乙关于m_A，m_B的表达式；当m_A=

m_B时，求证：h_甲=h_乙；
(2)设m_A=

m_B，当m_A，m_B分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？
(3)记(2)中最大的综合满意度为h₀，试问能否适当选取m_A，m_B的值，使得h_甲≥h₀和h_乙≥h₀同时成立，但等号不同时成立？试说明理由．

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(本小题满分16分)

按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.

现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为

(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=；

(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？ (3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。

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(本小题满分16分)

按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.

现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为

(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=；

(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？ (3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。

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(本小题满分16分)
按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为

元，如果他卖出该产品的单价为

元，则他的满意度为

；如果他买进该产品的单价为

元，则他的满意度为

.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为

，则他对这两种交易的综合满意度为

.
现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为

元，甲买进A与卖出B的综合满意度为

，乙卖出A与买进B的综合满意度为

的表达式；当

时，求证：

分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？(3)记(2)中最大的综合满意度为

，试问能否适当选取

的值，使得

同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。

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