摘要：2．当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0? 在问题1中.不等式5x+6>3x+10可以转化为2x-4>0.解这个不等式得x>2． 解问题2就是要解不等式2x-4>0.得出x>2时函数y=2x-4的值大于0．因此这两个问题实际上是同一个问题． 那么.是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢?它在函数图象上的表现是什么?如何通过函数图象来求解一元一次不等式? 以上这些问题.我们本节将要学到.请你认真预习一下吧． 魔法师 例:用画图象的方法解不等式2x+1>3x+4 分析:(1)可将不等式化为-x-3>0.作出直线y=-x-3.然后观察:自变量x取何值时.图象上的点在x轴上方? 或(2)画出直线y=2x+1与y=3x+4.然后观察:对于哪些x的值.直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应的点的上方? 解:方法(1)原不等式为:-x-3>0.在直角坐标系中画出函数y=-x-3的图象(图1)．从图象可以看出.当x<-3时这条直线上的点在x轴上方.即这时y=-x-3>0.因此不等式的解集是x<-3． 方法(2) 把原不等式的两边看着是两个一次函数.在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y=3x+4(图2).从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=-3.因此当x<-3时.对于同一个x的值.直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应点的上方.此时有2x+1>3x+4.因此不等式的解集是x<-3． 演兵场 ☆我能选

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