在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，用导线a、b、c、d、e、f、g和h按图所示方式连接好电路，电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零．闭合开关后：

 (1)若不管怎样调节滑动变阻器，小灯泡亮度能发生变化，但电压表、电流表的示数总

不能为零，则可能是________导线断路．

(2)某同学测出电源和小灯泡的U－I图线如图实所示，将小灯泡和电阻R串联

后接到电源上，要使电路中电流为1.0 A，则R＝________Ω.

(3)某同学在实验中还测出a、b、c三种元件的伏安特性曲线分别如图中的(a)、

(b)、)(c)所示，下列说法正确的是                                      (　　)

A．a可以作为标准电阻使用

B．b能作为标准电阻使用

C．b的阻值随电压升高而增大

D．c的阻值随电压升高而增大

【解析】(1)若调节滑动变阻器，小灯泡的亮度变化，但电压表、电流表示数总不能为零，

说明滑动变阻器不起分压作用，所以可能是g导线断路．

(2)由电源的U－I图线知E＝3.0 V，r＝1 Ω，当小灯泡与电阻串联后

由闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r＋R_灯)

又由小灯泡的U－I图线得R_灯＝＝1.2 Ω

解得R＝0.8 Ω.

(3)因a元件的I－U图线是直线，说明其电阻不随电压的变化而变化，故可作为标准电

阻，故A对，B错．b的阻值随电压升高而增大，c的阻值随电压升高而降低，故C对

D错．

在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，用导线a、b、c、d、e、f、g和h按图所示方式连接好电路，电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零．闭合开关后：

 (1)若不管怎样调节滑动变阻器，小灯泡亮度能发生变化，但电压表、电流表的示数总

不能为零，则可能是________导线断路．

(2)某同学测出电源和小灯泡的U－I图线如图实所示，将小灯泡和电阻R串联

后接到电源上，要使电路中电流为1.0 A，则R＝________Ω.

(3)某同学在实验中还测出a、b、c三种元件的伏安特性曲线分别如图中的(a)、

(b)、)(c)所示，下列说法正确的是                                     (　　)

A．a可以作为标准电阻使用

B．b能作为标准电阻使用

C．b的阻值随电压升高而增大

D．c的阻值随电压升高而增大

【解析】(1)若调节滑动变阻器，小灯泡的亮度变化，但电压表、电流表示数总不能为零，

说明滑动变阻器不起分压作用，所以可能是g导线断路．

(2)由电源的U－I图线知E＝3.0 V，r＝1 Ω，当小灯泡与电阻串联后

由闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r＋R_灯)

又由小灯泡的U－I图线得R_灯＝＝1.2 Ω

解得R＝0.8 Ω.

(3)因a元件的I－U图线是直线，说明其电阻不随电压的变化而变化，故可作为标准电

阻，故A对，B错．b的阻值随电压升高而增大，c的阻值随电压升高而降低，故C对

D错．

（14分）

（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M_太。

（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×10⁸m，月球绕地球运动的周期为2.36×10⁶S，试计算地球的质M_地。（G=6.67×10^-11Nm²/kg²，结果保留一位有效数字）

【解析】：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有

                            ①

    于是有                           ②

即                                ③

（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由②式可得

                                ④

解得     M_地=6×10²⁴kg                         ⑤

（M_地=5×10²⁴kg也算对）

23．【题文】（16分）

     如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t₀时间从P点射出。

（1）求电场强度的大小和方向。

（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。

（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。

如图所示，真空中有一以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感强度大小为B,方向垂直纸面向里.磁场的上方有两等大的平行金属板MN，两板间距离为2r.从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内.当质子进入两板间时两板间可立即加上如图所示的电压，且电压从t=0开始变化,电压的最大值为,已知质子的电荷量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力,求：

（1）质子进入磁场时的速度大小;

（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，到达M板所需的时间为多少?

（3）若质子沿与x轴正方向成某一角度θ的速度射入磁场时，粒子离开磁场后能够平行于金属板进入两板间，求θ的范围以及质子打到M板时距坐标原点O的距离。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）由牛顿第二定律： …………（1分）

解得： ………………（1分）

（2）如图：质子在磁场运动周期，………………（2分）

进入MN间

在0到时间内，质子不受电场力………………（1分）

在到T时间内，质子受的电场力。  ………………（1分）

 ………………（1分）   ………………（1分）

 ………………（1分）         ………………（1分）

因此

(1)若皮带轮顺时针匀速转动，当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，小物体落地点距B点的水平距离始终为0．6 m?

(2)若皮带轮以角速度ω=30rad／s顺时针匀速转动，A的落地点距B点的水平距离为多少?

(3)皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出A的落地点距B点的水平距离s随角速度ω变化的图像(ω的取值范围从0到100rad／s，不要求写出解析过程，只要画出的图线完全正确得5分)。