摘要： .已知A(4.0).N(1.0).若点P满足·=6||. (1)求点P的轨迹方程.并说明该轨迹是什么曲线, (2)求||的取值范围, 解:(1)设P(x.y).=(x-4.y).=(1-x.-y).=.∵·=6||. ∴-3(x-4)=6.即3x2+4y2=12. ∴=1.∴P点的轨迹是以为焦点.长轴长为4的椭圆. (2)N(1.0)为椭圆的右焦点.x=4为右准线.设P(x0.y0).P到右准线的距离为d.d=4-x0.=e=.|PN|=d=.∵-2≤x0≤2.∴1≤|PN|≤3. 当|PN|=1时.P(2.0),当|PN|=3时.P. [探索题]已知向量与的对应关系用表示 (1) 证明:对于任意向量及常数m.n恒有 成立, (2) 设.求向量及的坐标, 求使.的向量的坐标 证:(1)设.则 .故 . ∴ (2)由已知得=(1.1).= (3)设=(x.y).则. ∴y=p.x=2p-q.即=

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