已知椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率e=

2

2

，在椭圆E上存在A，B两点关于直线l：y=x+1对称．
（Ⅰ）现给出下列三个条件：①直线AB恰好经过椭圆E的一个焦点；②椭圆E的右焦点F到直线l的距离为2

2

；③椭圆E的左、右焦点到直线l的距离之比为

1

2

．
试从中选择一个条件以确定椭圆E，并求出它的方程；（注：只需选择一个方案答题，如果用多种方案答题，则按第一种方案给分）
（Ⅱ）若以AB为直径的圆恰好经过椭圆E的上顶点S，求b的值．

从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）根据已知条件填写下列表格：

组 别	一	二	三	四	五	六	七	八
样本数

（Ⅱ）在样本中，若第二组有1名男生，其余为女生，第七组有1名女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰有一男一女的概率是多少？

下列命题中的真命题为．
（1）复平面中满足|z-2|-|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线；
（2）当a在实数集R中变化时，复数z=a²+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线；
（3）已知函数y=f（x），x∈R⁺和数列a_n=f（n），n∈N，则“数列a_n=f（n），n∈N递增”是“函数y=f（x），x∈R⁺递增”的必要非充分条件；
（4）在平面直角坐标系xoy中，将方程g（x，y）=0对应曲线按向量（1，2）平移，得到的新曲线的方程为g（x-1，y-2）=0；
（5）设平面直角坐标系xoy中方程F（x，y）=0表椭圆示一个，则总存在实常数p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一个圆．