某学习小组采用如图甲所示的装置做“验证动能定理”实验，小车运动中所受阻力f已提前测得．
①某次实验中，在小桶中加入适当砝码使小车做加速运动，打点计时器打出的纸带如图乙所示，通过正确的方法得出了打1、2两点时小车的速度大小分别为v₁、v₂，两点间的距离为L，设小车的质量为M，小桶和砝码的总质量为m，某同学按如下思路验证动能定理：以小车为研究对象，合外力的功为W_合=mgL-fL，动能增量为△Ek=

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)，经多次实验后，他发现W_合总是大于△E_k，你认为产生这种误差的原因是；
②为了减小或消除以上误差，同学们提出了以下四种改进方案，你认为有效的是（填选项字母）．

A．使小桶和砝码的总质量m远小于小车的质量M
B．换用水平气垫导轨结合光电计时器做实验，验证mgL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
C．设法得出轻细绳的拉力T，验证TL-fL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
D．研究小车、小桶及砝码组成的系统，验证mgL-fL是否等于

1

2

(M+m)(

v

2 2

-

v

2 1

)．

某学习小组采用如图甲所示的实验装置验证动能定理，小车运动过程中所受的阻力F_f已知，实验中，在小桶中加入适当砝码使小车做匀加速运动，打点计时器打出的纸带如图乙所示，通过正确的方法测出纸带上1、2两点的速度为v₁、v₂，1、2两点间的距离为L，小车的质量为m_o及小桶和砝码的总质量m后，某同学按如下思路验证动能定理：以小车为研究对象，它的合外力的功为W_合﹦mgL-F_fL，动能增加量为△E_k﹦

1

2

m0(

v

2 2

-

v

2 1

)，比较两者的大小即可验证结论．

（1）实验中用小桶和砝码的总重力mg的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做的前提条件是．
（2）在满足上述（1）的条件下经过多次实验，发现W_合仍然总是稍大于△E_k，请你提出一种消除上述误差的方法，这种方法验证动能定理的表达式为：．

某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验，装置如图所示，打点计时器所用交流电源的频率为50Hz．


①实验操作中需平衡小车受到的摩擦力，其最根本的目的是______
A．防止小车不能被橡皮筋拉动
B．保证橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功
C．便于小车获得较大的弹射速度
D．防止纸带上打点不清晰
②关于橡皮筋做功，下列说法正确的是______
A．橡皮筋做功的具体值可以直接测量
B．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功
C．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
D．若橡皮筋伸长量变为原来的2倍，则橡皮筋做功也增加为原来的2倍
③下图是某同学在正确实验过程中得到的一条纸带，相邻的两个读数点间还有一个点没有画出来，A、B、C、D、E、F各点到O点的距离分别为：1.87cm、4.79cm、8.89cm、16.91cm、25.83cm、34.75cm，则由纸带可知本次实验中小车获得的速度为______m/s．



④实验中，甲、乙两位同学的实验操作均正确．甲同学根据实验数据作出了功与速度的关系图线，即W-v图，如图甲，并由此图线得出“功与速度的二次方一定成正比”的结论．乙同学根据实验数据作出了功与速度的二次方的关系图线，即W-v²图，如图乙，并由此也得出“功与速度的二次方一定成正比”的结论．关于甲、乙两位同学的分析，正确的是______


A．甲的分析不正确，乙的分析正确
B．甲的分析正确，乙的分析不正确
C．甲和乙的分析都正确
D．甲和乙的分析都不正确．

某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的沙桶时，释放沙桶，滑块处于静止状态．
（1）你认为还需要的实验器材有． 
（2）实验时为了保证滑块受到的拉力就是沙桶的总重力，应满足，此外实验前必须完成的步骤是．
（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时细沙和沙桶的总质量为m．让沙桶带动滑块加速运动．用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v₁与v₂（v₁＜v₂）．则本实验最终要验证的数学表达式为．（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）
（4）实验时同学们发现滑块受到的拉力做的功小于滑块动能的变化，且差异较大．你觉得可能的原因是．（答一条即可）