摘要：14．设满足且..求证:是周期函数.
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对于函数y=f（x），定义：若存在非零常数M、T，使函数f（x）对定义域内的任意实数x，都满足f（x+T）-f（x）=M，则称函数y=f（x）是准周期函数，常数T称为函数y=f（x）的一个准周期．如函数f（x）=x+（-1）x（x∈Z）是以T=2为一个准周期且M=2的准周期函数．
（1）试判断2π是否是函数f（x）=sinx的准周期，说明理由；
（2）证明函数f（x）=2x+sinx是准周期函数，并求出它的一个准周期和相应的M的值；
（3）请你给出一个准周期函数（不同于题设和（2）中函数），指出它的一个准周期和一些性质，并画出它的大致图象．
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（1）试判断2π是否是函数f（x）=sinx的准周期，说明理由；
（2）证明函数f（x）=2x+sinx是准周期函数，并求出它的一个准周期和相应的M的值；
（3）请你给出一个准周期函数（不同于题设和（2）中函数），指出它的一个准周期和一些性质，并画出它的大致图象．
对于函数
，定义：若存在非零常数
，使函数
对定义域内的任意
实数，都满足
则称函数是准周期函数，常数
称为函数的一个准周期.如函数
是以
为一个准周期且
的准周期函数.
(1) 试判断
是否是函数
的准周期，说明理由；
(2)证明函数
是准周期函数，并求出它的一个准周期和相应的
的值；
(3)请你给出一个准周期函数(不同于题设和(2)中函数)，
指出它的一个准周期和一些性质，并画出它的大致图像.
对于函数y＝f(x)，定义：若存在非零常数M、T，使函数f(x)对定义域内的任意实数x，都满足f(x＋T)－f(x)＝M，则称函数y＝f(x)是准周期函数，常数T称为函数y＝f(x)的一个准周期．如：函数f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π为一个准周期且M＝4π的准周期函数．
(1)试判断2π是否是函数f(x)＝sinx的准周期，说明理由；
(2)证明函数f(x)＝x＋(－1)x(x∈Z)是准周期函数，并求出它的一个准周期和相应的M的值；
(3)请你给出一个准周期函数(不同于题设和(2)中函数)，指出它的一个准周期和一些性质，并画出它的大致图像