△OAB是边长为4的正三角形，CO⊥平面OAB且CO=2，设D、E分别是OA、AB的中点．
（1）求证：OB∥平面CDE；
（2）求三棱锥O-CDE的体积；
（3）在CD上是否存在点M，使OM⊥平面CDE，若存在，则求出M点的位置，若不存在，请说明理由．

如图，△ABC内接于圆柱的底面圆O，AB是圆O的直径，AB=2，BC=1，DC、EB是两条母线，且 tan∠EAB=

3

2

．
（1）求三棱锥C-ABE的体积；
（2）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE，证明你的结论．

已知两点M（1，

5

4

），N（-4，

5

4

），给出下列曲线方程
①x+2y-1=0； 
②x²+y²=3；   
③

x2

2

+y2=1      
④

x2

2

-y2=1，
在曲线上存在点P满足

.

MP

.

=

.

NP

.

的所有曲线方程是（　　）